\chapter{PENDAHULUAN}

\noindent Bab Pendahuluan disusun untuk memberikan gambaran umum mengenai konteks penelitian yang dilakukan. Melalui bab ini, pemahaman awal mengenai permasalahan, arah penelitian, ruang lingkup kajian, serta kontribusi penelitian diharapkan dapat diperoleh dengan jelas. Seluruh bagian dalam bab ini disajikan secara sistematis dan logis agar kesinambungan antarbagian dapat terlihat secara runtut.

\section{Latar Belakang}

Bagian Latar Belakang disusun untuk menggambarkan konteks umum penelitian, alasan penelitian perlu dilakukan, serta posisi penelitian dalam kajian keilmuan yang relevan. Penyajian dilakukan dalam bentuk narasi argumentatif yang runtut agar urgensi dan arah penelitian dapat dipahami dengan baik oleh pembaca.

Penyusunan Latar Belakang diawali dengan pemaparan mengenai konteks umum atau fenomena dasar yang berkaitan dengan topik penelitian. Pada tahap ini, gambaran umum mengenai permasalahan atau fenomena matematis yang relevan disampaikan, misalnya perkembangan suatu metode, kebutuhan analisis tertentu, atau persoalan praktis yang dapat dimodelkan secara matematis. Penjelasan awal ini umumnya didukung oleh rujukan umum atau literatur dasar untuk memperkuat konteks keilmuan yang dibahas \citep{moeller2003mathematical}.

Setelah konteks umum disampaikan, penelitian-penelitian terdahulu yang relevan dipaparkan secara ringkas. Tujuan pemaparan ini adalah untuk menunjukkan bahwa penelitian yang dilakukan tidak berdiri sendiri, melainkan berada dalam kesinambungan dengan kajian sebelumnya. Pada bagian ini, beberapa penelitian kunci beserta fokus dan hasil utamanya dapat disajikan, misalnya penelitian yang membahas metode serupa, konteks aplikasi yang sejenis, atau pendekatan analitis yang relevan \citep{Doe2019}; \citep{Brown2021}. \citet{bjork2024} mengatakan bahwa uraian perlu dilakukan secara selektif dan tidak bersifat enumeratif.

Berdasarkan kajian literatur tersebut, kesenjangan penelitian (\textit{research gap}) kemudian diidentifikasi. Kesenjangan ini dapat berupa keterbatasan metode yang telah ada, konteks data yang belum banyak dikaji, asumsi yang terlalu restriktif, atau belum adanya perbandingan dengan pendekatan lain. Penjelasan mengenai kesenjangan disampaikan secara eksplisit dan didukung oleh rujukan yang relevan agar dasar pemilihan topik penelitian dapat ditelusuri secara akademik \citep{travin2020capabilities}.

Selanjutnya, alasan pemilihan metode atau pendekatan yang digunakan dalam penelitian dijelaskan. Penjelasan ini diarahkan untuk menunjukkan relevansi antara karakteristik permasalahan dengan metode yang dipilih, baik dari sisi keunggulan matematis, kestabilan analitis, maupun pertimbangan komputasional. Apabila metode yang digunakan merupakan pengembangan atau modifikasi dari metode sebelumnya, rujukan terhadap penelitian terkait tetap dicantumkan untuk memperjelas posisi penelitian secara akademik.

Urgensi dan kontribusi penelitian kemudian disampaikan untuk menegaskan nilai tambah yang diharapkan dari penelitian yang dilakukan. Kontribusi dapat berupa penerapan metode pada konteks baru, analisis tambahan terhadap sifat matematis tertentu, atau penyajian hasil komputasi yang belum banyak dibahas pada penelitian sebelumnya. Uraian kontribusi disampaikan secara proporsional dan tidak berlebihan, sesuai dengan ruang lingkup skripsi tingkat sarjana.

Apabila relevan, integrasi nilai-nilai keislaman dapat disampaikan dalam konteks penelitian. Integrasi ini dapat berupa penekanan pada etika keilmuan, kejujuran akademik, amanah dalam pengolahan data, atau nilai ikhtiar dalam proses pencarian solusi ilmiah. Penyertaan ayat Al-Qur’an atau hadis diperbolehkan selama memiliki keterkaitan substantif dengan konteks penelitian dan disertai sumber yang jelas.

\begin{arab}
ذٰلِكَ الْكِتٰبُ لَا رَيْبَۛ فِيْهِۛ هُدًى لِّلْمُتَّقِيْنَۙ
\end{arab}

Bagian Latar Belakang diakhiri dengan paragraf transisi yang merangkum pokok-pokok pembahasan dan mengarahkan pembaca secara logis menuju perumusan masalah pada bagian berikutnya.


\section{Rumusan Masalah}

Rumusan Masalah disusun dalam bentuk butir bernomor yang memuat pertanyaan inti penelitian. Setiap rumusan dirancang agar dapat dijawab secara langsung melalui hasil dan kesimpulan penelitian. Oleh karena itu, perumusan masalah ditulis secara spesifik, jelas, dan terukur untuk memastikan arah penelitian tetap fokus.

\section{Tujuan Penelitian}

Tujuan Penelitian dirumuskan sebagai daftar capaian yang ingin diperoleh melalui pelaksanaan penelitian. Tujuan ini disusun sejajar dengan Rumusan Masalah dan disampaikan dalam bentuk pernyataan ringkas yang tidak memerlukan argumentasi tambahan.

\section{Kontribusi Penelitian}

Kontribusi Penelitian dijelaskan untuk menunjukkan kontribusi penelitian dari sisi teoritis maupun praktis.  
\begin{enumerate}
    \item \textbf{Manfaat Teoritis}: kontribusi terhadap pengembangan konsep, teori, metode, atau literatur dalam bidang matematika.
    \item \textbf{Manfaat Praktis}: kontribusi yang dapat dirasakan oleh praktisi, lembaga, atau pengguna hasil penelitian.
\end{enumerate}
Kontribusi penelitian wajib disampaikan secara eksplisit agar pembeda penelitian dapat terlihat dengan jelas. Ketentuan penulisan:
\begin{enumerate}[itemsep=0pt, leftmargin=1.5cm]
    \item Ditulis dalam bentuk butir bernomor.
    \item Setiap butir memuat satu kontribusi utama.
    \item Kontribusi harus relevan dengan tujuan dan rumusan masalah.
    \item Kontribusi bersifat terbatas sesuai dengan ruang lingkup skripsi tingkat sarjana.
\end{enumerate}
Mahasiswa \textbf{dilarang} mengklaim kontribusi yang berlebihan atau tidak didukung oleh hasil penelitian.

\section{Batasan Masalah}

Batasan Masalah ditetapkan untuk memperjelas ruang lingkup penelitian sehingga pembahasan tidak melebar dari tujuan utama. Batasan dapat mencakup jenis data, metode, model, asumsi, parameter, serta metrik evaluasi yang digunakan. Dengan batasan yang jelas, fokus dan konsistensi penelitian dapat terjaga.

\section{Definisi Istilah}

Definisi Istilah diberikan agar penggunaan istilah-istilah penting dalam skripsi dapat dipahami secara konsisten. Definisi dijelaskan secara operasional dan, apabila diambil dari literatur, disertai dengan sitasi sesuai kaidah penulisan ilmiah.

\section{Kebaruan (\textit{Novelty}) dalam Skripsi (\textit{Opsional})}

Kebaruan minimal (\textit{minor novelty}) diwajibkan dalam penyusunan skripsi Program Studi Matematika. Kebaruan ini tidak harus berupa temuan besar, tetapi dapat berupa kontribusi kecil yang memberikan pembedaan dari penelitian sebelumnya. Bentuk kebaruan dapat berupa penerapan metode pada konteks baru, modifikasi terbatas pada metode yang sudah ada, analisis tambahan terhadap sifat matematis, perbandingan metode, atau pengembangan contoh dan simulasi baru. Selama kemampuan analitis dan pemahaman literatur dapat tercermin, kebaruan tersebut dianggap memadai.