Graf Cayley merupakan salah satu representasi visual dari grup hingga yang menguhubungkan teori graf dengan struktur aljabar. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis sifat-sifat aljabar yang muncul pada graf Cayley yang dibentuk dari grup siklik dan grup dihedral.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur dan simulasi komputasi menggunakan Python NetworkX untuk memvisualisasikan struktur graf. Hasil penelitian menunjukkan bahwa graf Cayley dari grup siklik selalu membentuk graf sirkulan, sedangkan graf Cayley dari grup dihedral memiliki sifat simetri yang lebih kompleks bergantung pada himpunan pembangkit yang dipilih.

Penelitian ini memberikan wawasan baru mengenai hubungan antara order grup dengan diameter graf Cayley yang dihasilkan. Diharapkan hasil ini dapat diaplikasikan dalam desain topologi jaringan interkoneksi yang efisien.